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Modellieren im Mathematikunterricht – mehr als nur eine Methode

von Ebi Klotz

Mathematik ist alltäglich, sie begegnet uns überall, auch wenn uns dies so gar nicht bewusst ist. Dieses Bewusstsein bei Schülerinnen und Schülern zu schärfen und ihnen zu zeigen, wie sehr sie mit Mathematik spielen, experimentieren und große Fragen beantworten können, das war der Gedanke von Anna-Lena Hofmann und Ebi Klotz mit der 7M3 der AvH. Aus diesem Grunde haben sich die beiden Lehrkräfte überlegt, zum Jahresende mit der Klasse eine aktuelle und sicher nicht alltägliche Aufgabe zu bearbeiten.

Als Methode wählten die beiden „Modellieren im Mathematikunterricht“, eine Aufgabenform, bei der komplexe alltägliche und normale Situationen und Probleme in einen mathematischen Kontext gesetzt werden. Das Besondere: Es gibt keine eindeutigen Lösungswege oder vorgegebene Lösungen. Vielmehr steht im Vordergrund mit all den bekannten mathematischen Mitteln und Handwerkszeugen einen Weg, eine mögliche Lösung für ein valides Ergebnis zu kreieren.

So sollten die Schüler sich Gedanken um verschiedene Fragen machen: Wie viele Kinder muss der Weihnachtsmann eigentlich beschenken? Wie viele Kilometer muss er dazu zurücklegen? Was würden wohl alle Geschenke zusammen wiegen?

Der ersten Skepsis bei den jungen Mathematikern folgte recht schnell ein so sonst kaum festzustellender Eifer. Selbst stellten sie sich die Frage, wie viele Kinder es in ihrem Ort bzw. der nächsten Stadt gibt, wie viel all die Geschenke kosten und wer oder was alles Einfluss auf die Beantwortung dieser Fragen hat.

Wie sehr die Verknüpfung mit bisher Erlerntem angewandt wurde, zeigte sich schnell. Neben Rechnungen mit Dezimalzahlen, Annäherungs- und Schätzwerten versuchten zwei eifrige Mädchen anhand von proportionalen Zuordnungen die Geschenkeanzahl zu errechnen. Kaum eines der Kinder war abgelenkt oder desinteressiert, sämtliche Gespräche und Diskussionen drehten sich um die verschiedensten Variationen zur Berechnung möglicher Werte. „Es war einfach so toll, zu beobachten, wie die Kids völlig in diese Aufgabe versunken waren und welche tollen und kreativen Gedanken zu Tage getreten sind“, freute sich Anna-Lena Hofmann. „Wahnsinn, wie alle, teils völlig unbewusst, auf bisheriges mathematisches Wissen zurückgreifen, um Werte zu erzielen“, fügte Ebi Klotz an.

Und so war die Motivation bei beinahe allen so groß, dass es zu weiteren, zum Thema passenden Fragen kam: Wie viele Plätzchen werden denn in der Weihnachtszeit eigentlich gebacken oder wie viel nimmt eine Person durchschnittlich über die Weihnachtstage zu? Wie viel Zeit hat der Weihnachtsmann pro Kind, um innerhalb von 24 Stunden fertig zu werden, und kann er das überhaupt schaffen??

Fragen über Fragen und eine tolle, gelöste Stimmung sowie rauchende Köpfe junger Mathematiker.

Und so war die letzte Schulwoche vor den Weihnachtsferien für die Schüler der 7M3 mehr als kurzweilig und bei kleinen Naschereien und weihnachtlichen Klängen stand am Ende für alle fest, dass es ein tolles Erlebnis mit sehr hoher Wiederholungsgefahr war.

 


Vorabinformationen zum Aufgabentyp und Hilfen zum Lösen von Modellierungsaufgaben anhand eines Beispiels.


Erste Schritte auf ungewohntem Gebiet!


Schon nach wenigen Minuten sprudeln die ersten kreativen Ideen bei den jungen Mathematikern.


Engagement und Begeisterung entsteht eine Vielzahl an Lösungswegen und vieler neuer, schöner und spannender Fragen.


Um so eine Aufgabe zu bewerkstelligen, braucht es neben Kreativität, Begeisterung und Mathematik auch viel Energie.